PRISMA

Materi Prisma – Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun Ruang Sisi Datar

Prisma Segitiga

Materi lengkap: pengertian, sifat-sifat, jaring-jaring, luas permukaan, dan volume.

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n kongruen yang sejajar, serta memiliki sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang atau persegi yang menghubungkan kedua bidang tersebut. Nama prisma ditentukan berdasarkan bentuk alasnya. Dimensi utamanya meliputi **luas alas ($La$)**, **keliling alas ($Ka$)**, dan **tinggi prisma ($t$)**.

Eksplorasi Prisma (Arahkan kursor/sentuh untuk menjeda putaran)

Sama seperti bangun ruang lainnya, bangun ruang prisma segitiga tersusun atas beberapa elemen dasar pembentuk berikut ini.

Sisi Alas & Tutup
Dua bidang datar kongruen (identik) yang saling sejajar di bagian atas dan bawah berbentuk segitiga.
Sisi Tegak
Selimut bidang datar berbentuk persegi panjang/persegi yang menyelimuti tegak bagian samping.
Tinggi Prisma
Jarak tegak lurus vertikal yang memisahkan antara bidang alas dengan bidang tutup.
A B C D E F tinggi prisma (t)
  • 1
    Memiliki 5 buah sisi. Terdiri atas 2 sisi segitiga yang identik (alas ABC dan tutup DEF) serta 3 sisi selimut tegak berbentuk persegi panjang (ABED, BCFE, CADF).
  • 2
    Memiliki 9 buah rusuk. Terbagi menjadi 3 rusuk alas (AB, BC, CA), 3 rusuk tutup (DE, EF, FD), dan 3 rusuk tegak vertikal (AD, BE, CF).
  • 3
    Memiliki 6 titik sudut. Terdiri atas 3 titik sudut bagian bidang alas (A, B, C) dan 3 titik sudut di bagian tutup atas (D, E, F).
  • 4
    Sisi-sisi tegak berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku dengan bidang alas dan penutupnya.
5 Sisi
2 Segitiga + 3 Tegak
Gabungan alas-tutup sepadan & selimut samping
9 Rusuk
6 Mendatar + 3 Tegak
Kerangka penopang ruang prisma
6
Titik Sudut
Titik pertemuan antar tiga rusuk bangunan

Jaring-jaring prisma segitiga diperoleh dengan membuka selubung persegi panjang samping dan melipat keluar bagian tutup segitiga atas beserta alas bawahnya.

→

Luas permukaan prisma dihitung dengan menggabungkan **Dua Kali Luas Alas** (karena penutup atas dan bawah bernilai sama) dengan seluruh **Luas Selimut Samping** (Keliling alas dikalikan tinggi prisma).

2 × Luas Alas + Keliling Alas × Tinggi (t)
Lp = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Sisi Samping Selimut
Lp = (2 × Luas Alas) + (Luas Selimut Tegak)
Lp = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × t)
Lp = (2 × La) + (Ka × t)  → Rumus Luas Permukaan Prisma Umum
Rumus Luas Permukaan
Lp = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × t)
Lp = (2 · La) + (Ka · t)
Keterangan:
Lp = Luas Permukaan Prisma
La = Luas Bidang Alas (Segitiga = $1/2 \times a \times as$)
Ka = Keliling Bidang Alas (Jumlah semua sisi segitiga)
t  = Tinggi bangunan prisma

Volume prisma mengukur seberapa besar kapasitas ruang interior di dalamnya. Seluruh bangun ruang tegak lurus berciri sisi alas-tutup yang seragam memiliki formula dasar volume berupa **Luas Alas dikalikan langsung dengan Tinggi bangunannya**.

Tinggi (t) Bidang Alas (La)
V = Luas Alas × Tinggi Prisma
Alas Segitiga = 1/2 × alas × tinggi_segitiga
V = (1/2 × a × as) × t
V = La × t  → Rumus Volume Prisma
Rumus Volume
V = Luas Alas × t
V = La · t
Keterangan:
V  = Volume Ruang Prisma
La = Luas Bidang Alas Segitiga
t  = Tinggi Vertikal Prisma
Luas Permukaan
Lp = (2 × La) + (Ka × t)
Ka = Sisi + Sisi + Sisi alas
Volume
V = La × t
Hasil pangkat tiga / kubik (cm³)
5
Sisi Bidang
9
Jumlah Rusuk
6
Titik Sudut

Contoh Soal Prisma Segitiga Siku-Siku

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak **3 cm**, sisi mendatar **4 cm**, sisi miring **5 cm**, serta tinggi bangunan prisma sebesar **10 cm**. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma!

📐 Hitung Luas Permukaan
La = 1/2 × alas × tinggi_segitiga
La = 1/2 × 4 × 3 = 6 cm²
Ka = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Lp = (2 × La) + (Ka × t)
Lp = (2 × 6) + (12 × 10) = 12 + 120
Lp = 132 cm²
📦 Hitung Volume
La = 1/2 × 4 × 3 = 6 cm²
V = Luas Alas × t
V = 6 × 10


V = 60 cm³
Materi Matematika – Bangun Ruang Sisi Datar  |  Prisma Segitiga